Lab 35 — ภาพจากเลนส์นูน (3D)

วัตถุประสงค์

ศึกษาภาพที่เกิดจากเลนส์นูน (converging lens / double convex lens) โดยแบ่งเป็น 2 ส่วน:

• Part A: หาความยาวโฟกัส (focal length) ของเลนส์นูนด้วยแสงขนาน (แสงอาทิตย์)
• Part B: ศึกษาตำแหน่ง ขนาด และชนิดของภาพเมื่อวัตถุอยู่ที่ระยะต่าง ๆ จากเลนส์ และตรวจสอบสมการเลนส์บาง 1/f = 1/s + 1/s′

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

• เลนส์นูน (double convex lens) เส้นผ่านศูนย์กลาง ~6 cm ทางยาวโฟกัส f ≈ 5–30 cm พร้อมตัวยึดเลนส์
• ม้านั่งเชิงแสง (optical bench) หรือไม้เมตร 100 cm — อ่านตำแหน่งจากสเกลบนแผนภาพ
• วัตถุ: แผ่นลูกศรเรืองแสง (แทนหลอดไฟเล็ก) สูง y ปรับได้ 1–8 cm
• จอรับภาพสีขาว (กระดาษแข็ง/แผ่นพลาสติกขุ่น) พร้อมตัวยึดจอ
• ตา 👁 สำหรับสังเกตภาพเสมือน (มองผ่านเลนส์จากด้านตรงข้ามวัตถุ)

การใช้งาน Simulation

• ภาพ 3D: ลากที่ว่าง = หมุนมุมมอง · ล้อเมาส์ = ซูม · ลากวัตถุ / เลนส์ / จอ / ตา ในภาพ เพื่อเลื่อนตามแนวแกน · ปุ่ม "มุมข้าง / มุมเฉียง / มุมจากตา"
• แผนภาพรังสี 2D (ตามสเกล): ลากอุปกรณ์บนแผนภาพได้เช่นกัน อ่านตำแหน่งจากสเกล cm ด้านล่าง · ใช้ไม้บรรทัด ↔ / ↕ วัดระยะและความสูง (สเกลแนวตั้งขยาย 2.5× แต่ไม้บรรทัดชดเชยให้แล้ว)
• สไลเดอร์ตำแหน่ง ในแผงขวา ใช้แทนการลากได้ (สะดวกบน iPad)
• กล่องมุมขวาบนของภาพ 3D: Part A = "วงแสงบนจอ" · Part B ภาพจริง = "ภาพบนจอ" (มีวัตถุอ้างอิงเทียบขนาด) · ภาพเสมือน = "มุมมองของตา" (มองผ่านเลนส์)
• โหมดวัดเอง (ดีฟอลต์) ไม่แสดงรังสีและตำแหน่งภาพ ต้องหาเองด้วยจอ/ตา แล้วอ่านค่าจากสเกล · โหมดอัตโนมัติ แสดงรังสีหลัก 3 เส้น ภาพ และค่าคำนวณ

Part A — หาความยาวโฟกัสของเลนส์นูน

หลักการ

ความยาวโฟกัสของเลนส์ คือ ระยะจากเลนส์ถึงจุดที่รังสีขนาน (จากวัตถุที่อยู่ไกลมาก เช่น ดวงอาทิตย์) หักเหผ่านเลนส์แล้วไปรวมกันเป็นจุด (จุดโฟกัสหลัง F′) ซึ่งอยู่อีกด้านหนึ่งของเลนส์

วิธีการทดลอง

1. เลือก A: หาโฟกัส — แสงอาทิตย์ (แสงขนาน) ส่องจากด้านซ้ายผ่านเลนส์ไปยังจอทางขวา
2. ลากจอไปมาทางขวาของเลนส์ ดูกล่อง "วงแสงบนจอ" — เมื่อวงแสงเล็กที่สุดเป็นจุด = จออยู่ที่จุดโฟกัส
3. อ่านตำแหน่งเลนส์และจอจากสเกล (หรือใช้ไม้บรรทัด ↔) → f = ตำแหน่งจอ − ตำแหน่งเลนส์
4. กรอก f ที่วัดได้ในตาราง กด "บันทึก" → กด 🎲 สุ่มเลนส์ใหม่ ทำซ้ำรวม 3 ครั้ง

Part B — ศึกษาภาพที่ระยะวัตถุต่าง ๆ

หลักการ

เมื่อวัตถุอยู่ที่ระยะต่าง ๆ จากเลนส์นูน ภาพที่เกิดขึ้นจะมีลักษณะต่างกัน ทั้งตำแหน่ง ขนาด และทิศทาง สามารถตรวจสอบได้ด้วยสมการเลนส์บาง 1/f = 1/s + 1/s′

วิธีการทดลอง — ภาพจริง (s > f)

1. เลือก B: ศึกษาภาพ ตั้งค่า f และขนาดวัตถุ y ในแผงขวา
2. วางวัตถุที่ระยะ s > f ทางซ้ายเลนส์ (ลองทั้ง s > 2f, = 2f และ f < s < 2f)
3. ลากจอ (อยู่ทางขวาเลนส์ คนละด้านกับวัตถุ) จนภาพในกล่อง "ภาพบนจอ" คมชัดที่สุด — ภาพจะปรากฏบนจอในภาพ 3D ด้วย
4. วัด s (วัตถุ→เลนส์), s′ (เลนส์→จอ), y, y′ ด้วยสเกล/ไม้บรรทัด แล้วกรอก 4 ค่า → "บันทึก"
5. ระบบคำนวณ f จาก s, s′ เทียบกับ f จริง และ M = y′/y เทียบกับ −s′/s (ภาพจริงหัวกลับ M เป็นลบ)

วิธีการทดลอง — ภาพเสมือน (s < f)

1. ลากวัตถุเข้าใกล้เลนส์ให้ s < f — จอรับภาพไม่ได้ กล่องจะเปลี่ยนเป็น "มุมมองของตา"
2. ตา 👁 อยู่ทางขวาของเลนส์ (ด้านตรงข้ามวัตถุ) มองผ่านเลนส์ไปยังวัตถุ จะเห็นภาพหัวตั้ง ขยาย อยู่ด้านเดียวกับวัตถุ (หลักของแว่นขยาย)
3. ตำแหน่งภาพเสมือนแสดงเป็นลูกศรเส้นประสีม่วงด้านซ้ายเลนส์ — วัด s′ แล้วใส่เครื่องหมาย ลบ (ด้านเดียวกับวัตถุ) · y′ เป็นบวก (หัวตั้ง) → M เป็นบวก

วิธีบันทึกผล

วิธีบันทึกผล (โหมดอัตโนมัติ)

1. ใช้ slider ปรับ s (ระยะวัตถุ) และ f (ทางยาวโฟกัส)
2. ระบบจะคำนวณ s′, M, ชนิดภาพ อัตโนมัติ พร้อมแสดงรังสีหลัก 3 เส้นทั้งในภาพ 3D และแผนภาพ
3. กด "บันทึก" เพื่อเพิ่มจุดลงกราฟ 1/s vs 1/s′ · กด "CSV" เพื่อส่งออกข้อมูล

คำถามท้ายการทดลอง

1. เพราะเหตุใดจอรับภาพจึงต้องอยู่คนละด้านกับวัตถุ (ต่างจากกระจกเว้าที่จออยู่ด้านเดียวกับวัตถุ)?
2. วัตถุอยู่ที่ 2F ภาพเกิดที่ใด มีขนาดและทิศทางอย่างไร ตรงกับผลการทดลองหรือไม่?
3. ทำไมเมื่อ s < f จึงจับภาพบนจอไม่ได้ แต่ตามองผ่านเลนส์เห็นได้? ภาพนี้อยู่ที่ไหน?
4. กราฟ 1/s′ กับ 1/s ควรเป็นเส้นตรงความชันเท่าใด และหาค่า f จากกราฟได้อย่างไร?

1. เลนส์นูนและจุดโฟกัส

เลนส์นูนหนากลางบางขอบ หักเหรังสีขนานแกนหลักให้ไปรวมกันที่จุดโฟกัส F′ อีกด้านหนึ่งของเลนส์ ที่ระยะ f จากเลนส์ · เลนส์มีจุดโฟกัส 2 จุดสมมาตรกัน (F หน้าเลนส์ และ F′ หลังเลนส์)

รังสีขนานแกนหลักหักเหผ่าน F′ — นี่คือหลักของ Part A (ดวงอาทิตย์อยู่ไกลมาก รังสีจึงขนาน)

2. รังสีหลัก 3 เส้น (Principal Rays)

เลนส์นูน (converging lens) หักเหแสงให้รวมกัน เราใช้รังสีหลัก 3 เส้นจากปลายวัตถุเพื่อหาตำแหน่งภาพ:

• รังสี 1 (แดง): ขนานแกนหลัก → ผ่านเลนส์ → หักเหผ่านจุดโฟกัสหลัง F′
• รังสี 2 (เขียว): ผ่านจุดศูนย์กลางเลนส์ → ตรงไปไม่หักเห
• รังสี 3 (น้ำเงิน): ผ่านจุดโฟกัสหน้า F → ผ่านเลนส์ → ออกขนานแกนหลัก

จุดที่รังสีทั้ง 3 ตัดกัน (หรือแนวต่อย้อนกลับของรังสีตัดกันด้านวัตถุ) คือตำแหน่งภาพ

3. ภาพ 5 กรณี ตามระยะวัตถุ

ลักษณะของภาพเปลี่ยนตามระยะวัตถุ s เทียบกับ f:

4. สมการเลนส์บาง (Thin Lens Equation)

• f = ทางยาวโฟกัส — f > 0 เลนส์นูน (converging) ✅ ใช้ในการทดลองนี้ · f < 0 เลนส์เว้า (diverging)
• s = ระยะวัตถุ (เป็นบวกเสมอเมื่อวัตถุอยู่หน้าเลนส์) · y = ขนาดวัตถุ
• s′ = ระยะภาพ: + → ภาพจริง อยู่หลังเลนส์ · − → ภาพเสมือน อยู่ด้านเดียวกับวัตถุ
• y′ = ขนาดภาพ และ M = กำลังขยาย: − → ภาพหัวกลับ (ภาพจริง) · + → ภาพหัวตั้ง (ภาพเสมือน)
• |M| > 1 ภาพขยาย (ใหญ่กว่า) · |M| = 1 เท่ากัน · |M| < 1 เล็กกว่า

กราฟ 1/s vs 1/s′

จากสมการ 1/s′ = −(1/s) + 1/f → เมื่อ plot 1/s บนแกน x กับ 1/s′ บนแกน y จะได้เส้นตรงความชัน −1 ตัดแกนทั้งสองที่ 1/f จึงหาค่า f ได้จากจุดตัดแกน